La primitiva e principale fonte per la conoscenza di Frumezio è lo storico Rufino. Nella sua "Historia ecclesiastica" narra come al tempo dell’imperatore Costantino (sec. IV) un filosofo di Tiro sbarcò sulla costa orientale dell’Etiopia con due suoi giovani allievi, Frumezio ed Edesio. Dal massacro dei passeggeri e dell’equipaggio gli etiopi risparmiarono i due ragazzi, che condussero schiavi alla corte di Axum. Frumezio divenne segretario del re. Entrato in contatto con mercanti greco-romani già cristiani, cominciò a sviluppare nel paese i primi germi del cristianesimo.
Lasciata la corte, Frumezio passò ad Alessandria per informare il vescovo Atanasio dei progressi del cristianesimo in Etiopia. Atanasio lo consacrò allora primo vescovo di Axum (fra il 340 e il 346), dove Frumezio ritornò per continuare l’opera di evangelizzazione, quale apostolo tra gli etiopi. Fu accolto con onore e chiamato “ rivelatore di luce” e “padre pacifico” (Abba Salama). La sua predicazione portò alla conversione “un numero infinito” (dicono gli storici) di indigeni.