Nacque a Cislago, in provincia di Varese, il 22 giugno 1898 da famiglia contadina, le cui uniche ricchezze erano costituite dal lavoro, dal coraggio e dalla fede. Entrò in seminario all’età di diciotto anni, il 19 settembre 1925 ricevette l’ordinazione presbiterale, divenendo così sacerdote dell’Arcidiocesi di Milano. Come primo impegno pastorale si occupò dei giovani dell’Oratorio maschile della parrocchia di Vedano Olona. L’inizio del suo ministero sacerdotale fu contrassegnato da ogni sorta di prove; fu accusato ingiustamente dai fascisti di aver organizzato un attentato al podestà locale, e incarcerato insieme al parroco, per essere poi assolto e rilasciato quattro mesi dopo.
Nel 1929 fu trasferito al santuario della Madonna dei miracoli in Saronno, ove fu animatore di parecchie iniziative giovanili. Qui il suo sguardo, affinato nella prova e raggiunto da quello di Dio, imparò a guardare lontano, su un mondo segnato dalla solitudine, dalla tristezza e dall’egoismo, che “urgeva riportare all’amore di Dio”. Dinnanzi ad un mondo ormai “divenuto pagano”, come soleva dire, don Luigi Monza vide profeticamente nelle comunità dei primi cristiani, che vivevano come “un cuor solo e un’ anima sola”, un ideale sociale in cui la carità era la prima ed irrinunciabile regola di convivenza umana, quindi il mezzo più idoneo per annunziare all’uomo contemporaneo il vangelo di Cristo.
I cristiani all’interno della società dovevano costituire presenze vive e testimoni di amore, ma dal di dentro nella vita di ogni giorno e nella attività professionale di ognuno. Nel 1936 fu inviato nella parrocchia di San Giovanni in Lecco, dove fu “sacerdote secondo il cuore di Dio” e parroco assai popolare. Si dimostrò sempre disponibile e vicino ai poveri, ai malati ed a chi come lui subiva ingiustamente persecuzioni ed angherie. Durante la seconda guerra mondiale si prodigò particolarmente per i suoi parrocchiani impegnati al fronte.
Lungi dall’immischiarsi nella pilitica, nascose e mise in salvo parecchi partigiani, ma durante la liberazione si fece anche difensore dei fascisti militanti e collaborazionisti oggetto di violenza. Sin dal 1937, quando era ormai chiara la strada che il Signore gli indicava, era nato dal suo cuore di padre l’Istituto Secolare delle Piccole Apostole della Carità, chiamate a portare nel mondo la pienezza di vita consacrata all’amore totale di Cristo “con il fervore apostolico della prima comunità cristiana”.
Dopo un iniziale periodo di ricerca su come poter al meglio concretizzare questo ideale, don Luigi e le sue Piccole Apostole diedero vita all’associazione “La Nostra Famiglia”, finalizzata all’assistenza sociosanitaria, all’istruzione e formazione in particolar modo delle persone disabili e svantaggiate, soprattutto bambini, che educati con le migliori tecniche medico-scientifico-pedagogiche avrebbero potuto inserirsi al meglio delle loro capacità nel difficile contesto sociale. Ancora oggi le Piccole Apostole della Carità prestano particolare cura ed attenzione ai giovani ed alle famiglie. Sono presenti in Italia, Sudan, Brasile ed Ecuador e collaborano anche in Cina, Marocco e Palestina.
Ma don Monza purtroppo non vide lo sviluppo della sua opera perchè morì il 29 settembre 1954. Il miracolo avvenuto per sua intercessione, riconosciuto il 19 dicembre 2005 con decreto di papa Benedetto XVI, ha portato alla sua beatificazione, avvenuta il 30 aprile 2006 nel Duomo di Milano.